Art director переводится как "художественный руководитель", значит, "художественное руководство". (upd: хотя это зависит от контекста. Может быть и стилем рисовки, и руководством)
Board artist — художник раскадровки или раскадровщик.
Premises — по смысле похоже больше на "опоры", "первоосновы", на которых базируется весь сюжет.
Writer — тут однозначно сценарист.
Спасибо большое за перевод, с удовольствием почитаю и затем напишу отзыв.
P.S. У "пенни" мужской род.
P.P.S. В данном случае show нельзя переводить как "шоу". Только "мульт", "мультсериал" или "сериал".